高中數學是公認的比較難學的學科，高中數學的難不但體現在計算量大，還體現在知識點多上。解三角形是高中數學的重要知識點，解三角形包括正弦、余弦、正切等，孩子若想得高分，需要記住每個公式并靈活運用。
高中數學解三角形公式
（一）解斜三角形
1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各種形式的面積的公式。
2、能解決的四類型的問題：
（1）已知兩角和一條邊
（2）已知兩邊和夾角
（3）已知三邊
（4）已知兩邊和其中一邊的對角。
（二）解直角三角形
1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角為角C，角A和角B是它的兩銳角，所對的邊a、b、c，
（1）角A和角B的和是90度；
（2）勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方；
（3）角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c;
（4）面積的公式s=ab/2;此外還有射影定理，內外切接圓的半徑。
2、解直角三角形的四種類型：
（1）已知兩直角邊：根據勾股定理先求出斜邊，用三角函數求出兩銳角中的一角，再用互余關系求出另一角或用三角函數求出兩銳角中的兩角；
（2）已知一直角邊和斜邊，根據勾股定理先求出另一直角邊，問題轉化為（1）；
（3）已知一直角邊和一銳角，可求出另一銳角，運用正弦或余弦，算出斜邊，用勾股定理算出另一直角邊；
（4）已知斜邊和一銳角，先算出已知角的對邊，根據勾股定理先求出另一直角邊，問題轉化為（1）。
高中解三角形題型及解題方法
題型一：直接適用正余弦定理求解三角形的要素
正弦定理Law of the sines:
余弦定理Law of the cosines:
正余弦定理的適用過程中要注意變形處理。也就是說它的推論。
正弦定理適用范圍：兩角一邊或者兩邊一對角
余弦定理適用范圍：三邊已知或者兩邊一夾角或者兩邊一對角求邊題型二：判斷三角形的形狀
判斷三角形的形狀這一塊，由于三角形的分類是按照邊與角，判斷方法也是從三角形的邊與角出發。
從三角形的邊判斷三角形：也就是要搞清楚邊長之間的關系。常常是從平方的角度上進行考慮。公式：
及其他的變形
而從三角形的角判斷三角形：求出三角形的最大角是關鍵，然后根據三角函數的知識來判定三角形的角度之間的關系。若存在等角，則是等角對等邊，則為等腰三角形。
題型三：三角函數性質與解三角形結合
三角函數的性質這一塊，主要是三角函數的誘導公式的引入求角，然后是根據題意求解三角函數的最值問題。當然，最值問題也是給角的一個方面。
三角函數題型相對于直接適用正余弦定理求解難得地方在于，我們要使用三角函數的性質求出三角形的角度。然后在根據適用范圍再求出三角形中的要素。
求出三角形中的角，然后根據正余弦定理的適用范圍進行選用。
題型四：平面向量與解三角形結合
平面向量是解決數形結合的重要手段之一，而解三角形的結合問題也是數形結合的思想重要結合點。平面向量的共線與垂直的坐標應用可以很好的與三角恒等變形進行結合，而平面向量的線性運算常常是給出共線或者線段成比例的一個重要的契機，平面向量的數量積則是與余弦定理緊緊聯系在一起了。
題型五：三角恒等變形與解三角形結合
三角恒等變形在問題處理過程中，常常是需要做到切化弦，以及三角和與差公式，倍角公式的應用。注意推導公式，在授新課的過程中，咱們是從這公式推導過來，同時，利用同角三角函數關系，以及三角形中隱藏的關系。
同時注意在三角形中是哥哥角度是相互存在關系，相互制約，特別是在銳角三角形中。
題型六：解三角形的實際應用
數學建模的一個過程，解三角形的實際應用的幾個步驟與正常解應用題是一致的，關鍵是畫出大致示意圖，并利用解三角形的知識處理實際問題。因此審題很關鍵，然后找出未知量與已知量之間的關系。
題型七：解三角形中的最值問題
解三角形的最值問題這一塊，主要是從函數的角度和基本不等式的角度上入手處理問題。這一塊將會在后續進行專題論述。
解三角形的秒殺技巧
以下是一些常用的解三角形秒殺技巧：
1.利用正弦定理、余弦定理和面積公式等基本公式，可以直接求解三角形的邊長、角度和面積等問題。
2.對于一些特殊的三角形，如直角三角形、等邊三角形等，可以直接利用其特殊性質進行求解。
3.利用三角形內角和為180度、外角等于不相鄰內角之和等性質，可以簡化一些復雜的三角形問題。
4.對于一些含有多個三角形的問題，可以利用三角形相似、全等等性質，將問題轉化為更簡單的形式進行求解。
5.在解決三角形問題時，可以利用向量的加法、減法和數量積等運算，將問題轉化為向量形式進行求解。